Задание 11. Функции: ОГЭ по математике

Задание 11 ОГЭ по математике проверяет умение работать с функциями: строить графики, читать их, определять свойства процессов и зависимостей, выражать зависимости формулами. Это задание базового уровня с кратким ответом в виде числа (или последовательности цифр, если в формулировке несколько…

Что нужно знать

• Задание 11 относится к части 1, ответ — число или последовательность цифр, вносится в бланк ответов №1.
• Проверяемые умения: строить графики функций, использовать графики для определения свойств процессов и зависимостей, выражать формулами зависимости между величинами.
• Уровень сложности — базовый, максимальный балл — 1.
• В экзаменационных вариантах чаще всего встречаются: установление соответствия между графиками и формулами (ответ — последовательность цифр), чтение графика реальной зависимости (ответ — число), нахождение значения…
• Для установления соответствия нужно знать вид графиков линейной, квадратичной, обратной пропорциональности, кубической функции, модуля, квадратного корня.
• Линейная функция y = kx + b: график — прямая; k > 0 — возрастает, k < 0 — убывает; b — ордината точки пересечения с осью OY.

Термины и понятия

• Функция: зависимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение…
• График функции: множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты — соответствующим…
• Область определения функции: множество всех допустимых значений аргумента.
• Область значений функции: множество всех значений, которые принимает функция.
• Нуль функции: значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
• Промежутки возрастания/убывания: интервалы, на которых функция соответственно возрастает или убывает.
• Линейная функция: функция вида y = kx + b, график — прямая.
• Квадратичная функция: функция вида y = ax^2 + bx + c, график — парабола.

Частые ошибки

• Неверное чтение графика: путают оси абсцисс и ординат, снимают значение не с той оси.
• Ошибка в определении знака коэффициента k у линейной функции: считают, что если график идёт вниз, то k > 0.
• Путают вид графика квадратичной функции при a > 0 и a < 0 (ветви вверх/вниз).
• Неверно определяют ветви гиперболы: при k > 0 ветви в I и III четвертях, а не во II и IV.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 11. Функции» занимает 5 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Решение практических задач
• Задание 2. Решение практических задач
• Задание 3. Решение практических задач
• Задание 4. Решение практических задач
• Задание 5. Числа и вычисления
• Задание 6. Числа и вычисления

← Предыдущая тема: Задание 10. Уравнения и неравенства
Следующая тема: Задание 12. Функции

Все темы: ОГЭ по математике