Задание 5. Числа и вычисления: ОГЭ по математике

Задание 5 ОГЭ по математике проверяет базовые вычислительные навыки: действия с целыми, дробями, степенями, корнями, а также умение изображать числа на координатной прямой и делать прикидку результата. Это задание с кратким ответом, ответом является число (или десятичная дробь). Уровень сложности…

Что нужно знать

• Порядок действий: сначала действия в скобках, затем возведение в степень, умножение/деление, сложение/вычитание.
• Свойства степеней: a^m * a^n = a^(m+n); a^m / a^n = a^(m-n); (a^m)^n = a^(mn); a^0 = 1 (a≠0); a^(-n) = 1/a^n.
• Свойства квадратных корней: √(a*b) = √a * √b; √(a/b) = √a / √b (a≥0, b>0); (√a)^2 = a.
• Сравнение чисел: положительные числа больше нуля, отрицательные меньше; из двух отрицательных меньше то, у которого модуль больше.
• Координатная прямая: числа располагаются по возрастанию слева направо; расстояние между точками равно модулю разности координат.
• Прикидка и оценка: округление чисел до удобных значений для быстрой проверки результата.

Термины и понятия

• Обыкновенная дробь: число вида a/b, где a — числитель, b — знаменатель (b≠0).
• Десятичная дробь: дробь, записанная с запятой, разделяющей целую и дробную части.
• Степень числа: произведение нескольких одинаковых множителей; a^n = a*a*...*a (n раз).
• Квадратный корень: число, квадрат которого равен подкоренному выражению; √a = b, если b^2 = a и b≥0.
• Модуль числа: расстояние от числа до нуля на координатной прямой; обозначается |a|.
• Координатная прямая: прямая с выбранным началом отсчёта, единичным отрезком и направлением.
• Прикидка: приближённое вычисление для быстрой оценки результата.
• Округление: замена числа близким значением с меньшим количеством значащих цифр по определённому правилу.

Частые ошибки

• Неверный порядок действий: сложение выполняют раньше умножения или игнорируют скобки.
• Ошибки со знаками при действиях с отрицательными числами (например, -a - b = -(a+b), а не -a - b = -a + b).
• Неправильное применение свойств степеней: путают a^m * a^n = a^(m+n) с a^m * a^n = a^(mn).
• Ошибки при работе с корнями: считают, что √(a+b) = √a + √b.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 5. Числа и вычисления» занимает 5 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Решение практических задач
• Задание 2. Решение практических задач
• Задание 3. Решение практических задач
• Задание 4. Решение практических задач
• Задание 6. Числа и вычисления
• Задание 7. Числа и вычисления

← Предыдущая тема: Задание 4. Решение практических задач
Следующая тема: Задание 6. Числа и вычисления

Все темы: ОГЭ по математике