Задание 21. Решение задач разных типов: ОГЭ по математике

Задание 21 ОГЭ по математике проверяет умение решать текстовые задачи разных типов: на движение, работу, проценты, сплавы и смеси, а также задачи, требующие составления уравнения, неравенства или их системы. Это задание повышенного уровня сложности из части 2 с развёрнутым ответом, за него можно…

Что нужно знать

Задание 21 относится к части 2 ОГЭ, проверяет умение строить математические модели текстовых задач и исследовать их.
Максимальный балл — 2; выставляется экспертом по критериям, а не автоматически.
Ответ должен быть развёрнутым: нужно записать решение и ответ с единицами измерения.
Основные типы задач: на движение (по прямой, по воде, навстречу/вдогонку), на работу (производительность), на проценты, сплавы и смеси, на совместную работу.
При составлении уравнения важно явно ввести переменную и указать её смысл и единицы измерения.
После решения уравнения необходимо проверить, удовлетворяет ли корень смыслу задачи (например, скорость не может быть отрицательной).

Термины и понятия

Математическая модель: описание реальной ситуации с помощью математических символов (уравнений, неравенств, систем).
Переменная: буквенное обозначение искомой или промежуточной величины, для которой составляется уравнение.
Корень уравнения: значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
Ограничения: условия, которым должны удовлетворять значения переменной исходя из смысла задачи (например, v > 0).
Производительность: объём работы, выполняемый за единицу времени.
Концентрация: отношение массы чистого вещества к общей массе раствора или сплава.
Скорость течения: скорость перемещения воды в реке, влияющая на скорость движения по течению и против.
Собственная скорость: скорость движения объекта в неподвижной воде.

Частые ошибки

Не введена переменная или не указан её смысл — эксперт не может проверить корректность модели, снижение балла.
Не учтены ограничения задачи (например, отрицательный корень уравнения не отброшен) — ответ неверен.
Вычислительная ошибка при решении уравнения — снижение до 1 балла.
Потеря единиц измерения в ответе — ответ может быть не засчитан или снижен балл.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 21. Решение задач разных типов» занимает 8 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Начать бесплатно Открыть курс

Другие темы раздела

← Предыдущая тема: Задание 20. Уравнения, неравенства и их системы
Следующая тема: Задание 22. Графики функций

Все темы: ОГЭ по математике