Задание 8. Измерение количества информации: ЕГЭ по информатике

Задание 8 ЕГЭ по информатике проверяет умение измерять количество информации в базовых моделях: алфавитный подход (мощность алфавита, длина кода, количество слов), равновероятные события (формула Хартли), а также перебор слов в лексикографическом порядке с фильтрацией по условию. В демоверсии 2027…

Что нужно знать

• Алфавитный подход: количество информации в сообщении из L символов алфавита мощностью N равно L * log2(N) бит (при равновероятных символах).
• Формула Хартли: 2^i = N, где N — количество равновероятных событий, i — количество информации в битах.
• Мощность алфавита N — число различных символов, используемых для записи слов.
• Количество всех возможных слов длины L из алфавита мощности N равно N^L (если повторения разрешены).
• При нумерации слов в лексикографическом порядке (как в словаре) первое слово имеет номер 1, второе — 2 и т.д.
• Лексикографический порядок: слова сравниваются по первой букве, при равенстве — по второй и т.д.; буквы упорядочены по заданному алфавиту.

Термины и понятия

• Алфавит: набор различных символов, используемых для записи сообщений.
• Мощность алфавита (N): количество символов в алфавите.
• Информационный вес символа (i): количество бит, необходимое для кодирования одного символа алфавита; i = log2(N).
• Количество информации в сообщении (I): I = L * i, где L — длина сообщения в символах.
• Формула Хартли: N = 2^i, где N — количество равновероятных событий, i — количество информации в битах.
• Лексикографический порядок: упорядочивание слов по алфавиту, при котором сравниваются первые буквы, затем вторые и т.д.
• Позиционная система счисления: система, в которой значение цифры зависит от её позиции; используется для перебора слов.
• Номер слова: порядковый номер слова в списке, начиная с 1.

Частые ошибки

• Путают мощность алфавита с количеством букв в слове. Мощность — это число различных символов, а не длина слова.
• Применяют формулу Хартли для неравновероятных событий. Формула 2^i = N верна только для равновероятных событий.
• Ошибки в логарифмических вычислениях: например, log2(6) считают равным 2,5 вместо приблизительного 2,585, или неверно округляют.
• Забывают, что при алфавитном подходе количество информации в сообщении равно L * log2(N), а не просто log2(N).

Как пройти тему

В курсе «Информатика» тема «Задание 8. Измерение количества информации» занимает 6 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Представление и считывание данных в информационных моделях
• Задание 2. Таблицы истинности и логические схемы
• Задание 3. Поиск информации в реляционных базах данных
• Задание 4. Кодирование и декодирование информации
• Задание 5. Формальное исполнение алгоритма
• Задание 6. Результаты работы алгоритмов управления исполнителями

← Предыдущая тема: Задание 7. Объём памяти для графической и звуковой информации
Следующая тема: Задание 9. Обработка числовой информации в электронных таблицах

Все темы: ЕГЭ по информатике